Calienta el aceite de oliva en una sartén grande. Sofríe la cebolla, el ajo, la zanahoria y el apio hasta que estén tiernos.
Añade la carne molida y cocina hasta que esté dorada, rompiéndola en pedazos pequeños con una cuchara de madera.
Incorpora el puré de tomate, la pasta de tomate, el caldo o vino, y las especias. Cocina a fuego lento durante 30-40 minutos, removiendo ocasionalmente. Ajusta de sal y pimienta.
Paso 2: Preparar la bechamel
Derrite la mantequilla en una cacerola a fuego medio. Añade la harina y cocina durante 2 minutos, removiendo constantemente.
Vierte la leche poco a poco, batiendo para evitar grumos. Cocina hasta que la mezcla espese.
Sazona con sal, pimienta y nuez moscada. Retira del fuego.
Paso 3: Montar la lasaña
Precalienta el horno a 180°C.
En una bandeja para hornear, coloca una capa de salsa boloñesa en la base. Cubre con láminas de lasaña, luego añade una capa de bechamel y un poco de queso mozzarella.
Repite el proceso hasta terminar con una capa de bechamel. Espolvorea el queso parmesano y mozzarella restante por encima.
Paso 4: Hornear
Cubre la bandeja con papel aluminio y hornea durante 25 minutos. Luego, retira el papel y hornea otros 15 minutos para gratinar.